KLASSIEKE MECHANICA PDF

Admission requirements. Not applicable. Description. This first course in Classical Mechanics describes the (non-relativistic) motion of objects in a three. Studying KLASA Klassieke Mechanica a at Universiteit Leiden? On StuDocu you find all the study guides, past exams and lecture notes for this course. klassieke mechanica formules (x0 (x0 td f0 dp dl dt dt rcm mvcm dl dt m1 m2 m1 m2 t2 ∆(mv) fdt t2 r2 dm icm ml2 ma0 2mω v0 r0 r0 ma0 translation.

Author: Mazuhn JoJosho
Country: Austria
Language: English (Spanish)
Genre: Health and Food
Published (Last): 19 December 2010
Pages: 166
PDF File Size: 10.8 Mb
ePub File Size: 3.18 Mb
ISBN: 996-5-89948-259-4
Downloads: 70732
Price: Free* [*Free Regsitration Required]
Uploader: Dami

De dynamica is de studie van de oorzaken van een beweging. Dit kan onder vorm van een antwoord op de vraag wat is de beweging als er een systeem van gegeven krachten werken of wat zijn de krachten die nodig zijn om een bepaalde beweging te bekomen.

In eerste instantie zal men het gedrag van een puntmassa bekijken.

Klassieke mechanica/quantummechanica 2

Een puntmassa is een geometrisch punt waaraan men een massa toekent. Een punt kan niet roteren. Rotatie onderstelt verandering van richting maar een punt heeft geen richting. Het blijkt nadien dat de wetten die hier afgeleid worden ook toepasselijk zijn op de beweging van het massacentrum van voorwerpen. Voorwerpen kunnen echter wel roteren. Om die beweging te bestuderen zal men voorwerpen eerst beschouwen als opgebouwd uit puntmassa’s en de bewegingsvergelijkingen dan sommeren over alle puntmassa’s van het voorwerp.

Dit leidt tot specifieke wetten voor de rotatie van voorwerpen. Hierbij wordt geen gebruik gemaakt van de lineaire snelheid van de punten, die verschilt van punt tot punt, maar van de hoeksnelheid, die karakteristiek is voor het hele voorwerp.

Verder blijkt de rol die de kracht speelt bij de translatie nu overgenomen door het moment van de kracht en de rol van de massa door het traagheidsmoment. Er blijkt een zeer groot verschil te bestaan tussen de formules voor de rotatie rond een vaste as, of minstens een bewegende as maar met vaste richting de rotatie van de wielen van een fiets die mooi rechtdoor rijdt bv. Vandaar dat deze in afzonderlijke hoofdstukken behandeld worden. Dit hoofdstuk over de elementaire dynamica zou men dus ook de dynamica van een puntmassa kunnen noemen.

Categorie:Klassieke mechanica – Wikipedia

Volgende punten zullen daarbij aan bod komen:. In een afzonderlijk hoofdstuk wordt de centrale kracht behandeld. Dat punt omvat ook de planetenbewegingen. Dit zijn geen puntmassa’s, maar door de grote afstanden ertussen rekent men in eerste instantie met de baan van het massacentrum. De klassieke mechanica wordt ook wel Newtoniaanse mechanica genoemd omdat de basis ervan gelegd werd door Isaac Newton Op het vlak van de mechanica droeg hij vooral bij door de drie wetten van Newton en door de mechanicaa gravitatiewet, waardoor hij een wiskundige grondslag gaf aan de wetten van Kepler.

Zijn grote werk op dit vlak is “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”, soms ook kortweg geciteerd als “Principia” Het werd nog in het latijn geschreven, terwijl in onze streken Klawsieke Stevin reeds een eeuw vroeger begonnen was met in het Nederlands van toen te schrijven. Zijn werk was reeds voorbereid door Galileo Galilei met zijn grondige studie van de vrije val als eenparig versnelde beweging en de conclusie dat een horizontale beweging kan doorgaan met een minimum aan energieverlies.

  ERASMUS COLLOQUIA FAMILIARIA PDF

Men kan hierin een aanwijzing zien voor de eerste wet van Newton of de traagheidswet. Men noemt dit een klaesieke. Een roterend systeem is geen inertiaalstelsel omdat bij een punt dat een cirkel beschrijft er minstens een normale versnelling hoort. Wiskundig volgt hieruit de eerste wet. Gezien de vroegere problemen die men had om bv. Men kan zich bij die toepassing laten leiden door de volgende 4 stappen. Wanneer men de wet van Newton wil toepassen, dan is de eerste vraag welke massa m men wil beschouwen.

Men moet telkens zoeken naar krachten die werken op mop het voorwerp dat men wil bestuderen om de juiste kracht te kiezen uit elk actie-reactiekoppel. Om gemakkelijker een antwoord te vinden is het goede praktijk om het voorwerp los van zijn omgeving te tekenen. Mechaanica is de eerste stap in het vrijmaken van het voorwerp. Als er meerdere voorwerpen zijn, dan mag men die alleen samen nemen als:.

Als eerste voorbeeld wordt een bol aan een touw beschouwd, rustend op een ronddraaiende kegel. In de eerste stap zal men de bol afzonderlijk tekenen, los van de kegel. De tweede stap is het invoeren van alle krachten die vanuit de omgeving op de bal werken. Hierbij moet men zich 2 vragen stellen: Zijn er andere krachten die op afstand werken? Daar werken normaal gesproken ook krachten.

In dit klassiele moet men voor de eerste vraag positief antwoorden. Men zal dus het gewicht tekenen als aangrijpend in het massacentrum van het voorwerp. Om de tweede vraag te beantwoorden doet men de ronde van het voorwerp. Hierbij ontdekt men 2 contacten met de omgeving: Het touw trekt aan de bol en de bol trekt aan het touw.

Klassieke Mechanica/Elementaire dynamica

De eerste kracht werkt op de bol, de tweede op het touw. Het is dus de eerste die men nodig heeft. De bol drukt op de kegel en de kegel houdt de bol omhoog.

Deze klaszieke is de kracht op de bol. Men moet dus een kracht loodrecht mechanuca de kegel tekenen en omhoog. Dit moet de figuur leveren zoals hiernaast.

Dikwijls ziet men schetsen waarbij alle krachten vertrekkend vanuit het massacentrum getekend worden. Later, wanneer ook de rotatie ter sprake komt, zal men rekening moeten houden met het moment van de krachten. Om dat uit te rekenen moet men het aangrijpingspunt kennen. Een schets met alle krachten vanuit het massacentrum helpt dan niet.

Liefst tekent men dus de krachten steeds waar ze aangrijpen.

Vak | UvA Studiegids –

Dat helpt ook om niet te snel twee tegengestelde krachten als even groot te beschouwen, waar dat niet het geval is omdat er bv. Eens de krachten ingevuld moet men zich afvragen wat men weet over de versnelling. Hiervoor zal men moeten kijken naar wat men weet over de baan. Als de baan rechtlijnig is, dan zal ook de versnelling de richting van die rechte moeten volgen. Is de baan gekromd, dan is er zeker een versnelling gericht vanuit de holle kant naar het kromtemiddelpunt van de baan.

Bij een cirkel is dit kromtemiddelpunt gewoon het middelpunt van de cirkel. In dit voorbeeld is de baan een horizontale cirkel is. Er mechahica dus een normale versnelling die naar het centrum van die cirkel gericht is. Dat is dus een horizontale versnelling, niet langs de zijkant van de kegel.

  CHROMA 16502 PDF

In Amerikaanse werken zal men de som van de krachten dikwijls de “applied forces”” noemen en de massa x versnelling de “resultant forces”. Dit beantwoordt aan het idee van oorzaken in het ene en gevolg in het andere lid. Alhoewel m a de dimensie van een kracht heeft, lijkt het toch beter het accent te leggen op de versnelling als het basiselement van mechsnica rechterlid. Voor men aan de berekeningen begint, is het goed om even te controleren of wat men getekend heeft wel zinvol is.

De tweede wet van Newton is zeer logisch: Hier is er zeker een horizontale versnelling naar rechts.

De resultante van alle krachten zal dus naar rechts moeten gericht zijn. Klasdieke ziet dat alleen de spanning in het touw een kracht naar rechts kan leveren. Verticaal moeten de krachten elkaar in evenwicht kunnen houden. Er zijn neerwaartse en opwaartse krachten. Dat is in principe dus mogelijk.

Vooral bij problemen met wrijvingskrachten zal deze controle dikwijls eventuele fouten in de zin van die krachten aan het licht brengen. Men heeft nu de vergelijking waaraan het systeem moet voldoen. Er mogen dus twee onbekenden in voorkomen. Als de hoeksnelheid van de kegel en het gewicht van de bol gegeven zijn, dan zijn dat de spanning in het touw en de druk op de kegel.

Men kan deze vergelijking nu klqssieke op een mmechanica horizontaal-verticaal assenkruis. Een goede regel is om te projecteren op de dominerende richting van de vectoren. Hier zijn er twee klassiekee volgens een horizontaal-verticaal assenkruis liggen en twee volgens een schuin assenkruis evenwijdig aan en loodrecht op de kegel.

Maar de 2 onbekenden liggen volgens dit laatste assenkruis. Als men zo schuin projecteert krijgt men twee vergelijkingen met telkens maar 1 onbekende. Dat is dus de snelste oplossingsmethode.

Het is typisch dat sinus en cosinus afwisselen in de vergelijkingen als men op orthogonale assen projecteert. De laatste figuur schetst de evolutie van het systeem bij stijgende hoeksnelheid van de kegel.

Bij kleine hoeksnelheid zal a n klein zijn, zodat er een druk D nodig is om de veelhoek te sluiten. Stijgt de hoeksnelheid nog verder, dan zou D naar beneden gericht moeten zijn om de bol op de kegel te houden.

Kan dat niet, dan zal het touw een kleinere hoek maken met de horizontale opdat de horizontale component van de spanning in het touw zou kunnen toenemen terwijl de verticale component gelijk blijft aan het gewicht.

De bol komt dan los van de kegel en gaat iets erboven hangen. Twee blokken liggen op elkaar. Dit betekent dat er een wrijvingskracht optreedt die f maal de druk is op het oppervlak. Welke versnelling krijgt het onderste blok? Men mag dit probeempje niet te eenvoudig benaderen.

Als aan het onderste blok getrokken wordt, zal het bovenste willen meebewegen naar rechts. Daardoor komt er een spanning in het touw.